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短信已送达但一直没有显示已读可能是因为以下几个原因。
1、对方可能没有立即查看手机或者没有及时打开短信应用，因此无法立即看到您发送的短信，在这种情况下，您可以尝试发送一条友好的提醒信息，询问对方是否已经收到之前的短信内容。
2、手机信号问题也可能导致短信状态显示异常，如果对方的手机信号不好或者处于无信号状态，短信可能会暂时无法读取，您可以询问对方手机信号情况，并建议他们尝试重启手机或者到信号更好的地方查看短信。
3、还有一种可能是对方设置了相关功能导致短信状态不更新，有些手机或应用可以设置短信的自动读取状态，如果对方关闭了该功能，那么即使他们查看了短信，状态也可能不会更新，您可以询问对方是否设置了此类功能，并建议他们检查并调整相关设置。
如果您确认短信已经成功发送但对方表示未收到，可以尝试以上几种方法来解决问题，如果问题依然存在，可能需要联系手机运营商或者寻求专业技术人员的帮助来解决。